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Por que a luz existe?

Sabemos que a luz é feita de partículas fundamentais, os fótons. Mas o que explica a existência dos fótons? Por que eles existem?

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A luz é algo que provavelmente não damos muita atenção, mas você já pensou por que ela deveria existir? Do ponto de vista da mecânica quântica, podemos dizer que ela deve existir para satisfazer uma simetria fundamental do universo.

Os campos elétricos e magnéticos são criados por cargas elétricas, e as cargas elétricas também se movem em resposta a esses campos. O eletromagnetismo que você provavelmente aprendeu na escola é uma descrição disso. O potencial elétrico e o campo elétrico estão relacionados entre si porque o campo é dado pelo gradiente (ou inclinação) do potencial. Não é possível medir diretamente um potencial, então, em certo sentido, é apenas o campo que tem uma realidade física. Objetos carregados que se movem no campo sofrem uma força que altera sua velocidade ou direção de deslocamento.

O campo elétrico é produzido por cargas elétricas.

Essa descrição funciona muito bem para muitas situações cotidianas e, aparentemente, não há um papel óbvio para a luz aqui. Mas, nas escalas de átomos e elétrons individuais, o eletromagnetismo deve ser descrito na estrutura da mecânica quântica. Acontece que a luz é o que carrega as forças que os objetos carregados sentem nos campos eletromagnéticos.

O objetivo desta matéria é tentar explicar o porquê disso.

Simetrias de calibre e transformações

Como eu disse antes, olhar para as simetrias pode ajudar a simplificar os problemas de física. Simetrias são transformações que deixam o objeto que se transforma em um estado idêntico ao de onde começou. Por exemplo, um quadrado pode ser girado 90 graus sobre seu ponto central e o resultado será o mesmo da versão não girada. Este é um exemplo de simetria discreta – existem apenas quatro rotações do quadrado que são transformações de simetria (90, 180, 270 e 360 graus). Em contraste, um círculo tem uma simetria contínua – você pode girar um círculo em torno de seu ponto central em qualquer ângulo e terminar com um círculo que se parece exatamente com o não girado.

Este é o momento em que as coisas começam a ficar um pouco menos fáceis de visualizar, porque falar sobre um tipo diferente de simetria é inevitável: temos que nos aprofundar nas transformações de calibre e simetrias de calibre.

Para tentar explicar o conceito de uma transformação de calibre, observe a imagem à esquerda abaixo. As linhas representam os potenciais em cada posição. Comece com a linha azul inferior. Ele tem um campo associado a ele, que é a inclinação da linha em cada ponto. Para obter a linha vermelha da linha azul, você deve adicionar uma quantidade fixa de potencial em cada posição. Isso é representado pelas três setas pretas tracejadas, que têm o mesmo comprimento.

Transformações de calibre global e local: as linhas representam os potenciais, as setas pretas representam as transformações em cada potencial.

Mas aqui está o ponto crucial: o campo associado à linha vermelha é exatamente o mesmo que o campo associado à linha azul, porque as inclinações das duas linhas são iguais em todas as posições. Adicionar o potencial extra não mudou isso.

Portanto, adicionar um valor fixo ao potencial em cada posição não altera o campo de forma alguma. E lembre-se, o campo é a única coisa fisicamente observável – não podemos medir o potencial. Portanto, esta é uma simetria contínua.

O fato de muitos potenciais diferentes resultarem no mesmo campo é chamado de “simetria de calibre”. O tipo de simetria de calibre ilustrado aqui é uma simetria global, porque a quantidade de potencial que você adiciona ou subtrai em cada ponto no espaço é a mesma (ou seja, é uma quantidade “global”).

No entanto, a parte crucial para a existência da luz vem de um tipo ligeiramente diferente de simetria de calibre, chamada de simetria local. Para uma transformação de calibre local, em vez de adicionar a mesma quantidade de potencial em todos os pontos, você tem a liberdade de adicionar diferentes quantidades de potencial em diferentes lugares. Isso é mostrado no gráfico à direita acima. A linha vermelha é obtida a partir da linha azul adicionando diferentes quantidades de potencial em cada posição. Observe que as três setas pretas tracejadas agora têm comprimentos diferentes.

O eletromagnetismo na mecânica quântica funciona partindo do pressuposto de que essa transformação de calibre local também é uma simetria. Para que isso seja verdade, os observáveis físicos, incluindo o campo, devem permanecer os mesmos após a transformação local. Mas, olhando para o gráfico, torna-se imediatamente visível que adicionar uma quantidade diferente de potencial em diferentes posições à linha azul significa que a linha vermelha terá inclinações diferentes. Isso mudaria o campo e, portanto, essa transformação local não tem como ser uma simetria de forma alguma!

A única maneira de isso funcionar é se nossa descrição do campo quântico estiver incompleta: além do potencial, deve haver outra parte que também sente o efeito da transformação de calibre local. Quando a transformação, combinada do potencial, e este objeto misterioso adicional são somados, os campos permanecem inalterados de forma que a simetria de calibre local fica intacta.

Os fótons em ação

Para o campo eletromagnético na mecânica quântica, verifica-se que essa parte secundária é um fóton. Olhando mais profundamente na matemática, descobrimos que sua existência explica como objetos carregados sentem uma força do campo: eles emitem e absorvem fótons. Mas os fótons também são as partículas que transportam a luz! Portanto, uma resposta para a pergunta “por que a luz existe?” é simplesmente que os fótons devem existir para preservar a simetria de calibre local.

Bósons de calibre (ou bósons de gauge) também incluem os glúons e bósons W e Z.

Eu entendo que isso parece até uma espécie de gambiarra científica: por que a simetria de calibre local deveria ser algo que insistimos que deve existir? Talvez haja alguma resposta profunda a essa pergunta que eu não sei, mas a melhor resposta pode ser simplesmente que essa teoria funciona.

Para adicionar mais à linha de raciocínio “simplesmente funciona”, a simetria de calibre local também é a razão pela qual os glúons (que carregam a interação forte) e os bósons W e Z (que carregam a interação fraca) existem. Por isso todos eles são chamados de bósons de calibre. Nesses casos, as operações de simetria são mais complicadas do que adicionar um potencial, mas os pressupostos fundamentais e a lógica são os mesmos. Portanto, este é um conceito poderoso que parece ser importante na descrição da física quântica e fornece uma explicação para a origem da luz.


Eu falo mais sobre fótons e outros bósons em uma matéria só sobre o Modelo Padrão e as partículas fundamentais.

Brunno Pleffken Hosti

Professor. Graduando em Licenciatura em Física pela Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR). Extensão em Astrofísica pela UFSC. Editor do Espaço-Tempo.

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