O físico inglês Stephen Hawking (1942–2018) foi uma das maiores mentes da física do século XX. Superou suas limitações devido à esclerose lateral amiotrófica e, além de um físico brilhante, também era um exímio divulgador científico, escrevendo obras que se tornaram best-sellers, como Uma Breve História do Tempo e O Universo Numa Casca de Noz.
NOTA: Recomendo ambos, devo ter lido umas 5x cada um, e acredite, para um livro de física estar na lista dos mais vendidos do mundo, o cara tem que ser muito bom.
Além de divulgador científico, Hawking também teve importantes contribuições para a astrofísica, mais especificamente, para a cosmologia e a física relativística dos buracos negros. No ramo dos buracos negros, sua contribuição mais famosa recebe seu nome: a radiação Hawking.
Mas o que é a radiação Hawking?
Antes de prosseguir, precisamos voltar para alguns conceitos da mecânica quântica — mais especificamente, o princípio da incerteza de Heisenberg.
O princípio da incerteza e as flutuações quânticas
Caso o princípio da incerteza ainda seja um mistério para você, aqui no Espaço-Tempo tenho uma matéria bem bonita sobre o princípio da incerteza que pode ser acessada neste link — caso precise, vá até lá, dê uma lida e depois volte aqui.
Mas, em resumo: o princípio da incerteza descreve que certos pares de propriedades físicas não podem ser completamente conhecidos — por exemplo, o momento ($\Delta p$) e a posição ($\Delta x$) de uma partícula. Quanto maior a certeza da posição, menor será a certeza do momento; e vice-versa. Ou seja, é impossível determinar com 100% de certeza a posição, o momento ou a energia de uma partícula.
$$\Delta x \Delta p \geq \frac{\hbar}{2}$$
Multiplicar os dois valores ($\Delta x \Delta p$) tem que dar sempre um número maior ou igual a constante de Planck ($\frac{\hbar}{2}$). Se um aumenta, o outro tem que diminuir para que a relação seja preservada — mas sempre com um resultado maior que zero.
Também devido ao princípio da incerteza, não existe energia zero, pois “energia zero” seria uma certeza. Por isso, o vácuo não é completamente um vácuo, o Universo é preenchido por flutuações quânticas no campo eletromagnético. A partir dessa energia, pares de partículas e antipartículas virtuais são criados e aniquilados a todo momento, transformando matéria novamente em energia.
NOTA: a física por trás desse fenômeno é extremamente complexa, envolvendo conceitos avançados de matemática e teoria quântica de campos. Mas seguimos para os conceitos…
Enfim… a radiação Hawking
Em um buraco negro, existe uma região chamada de horizonte de eventos. É a fronteira da “sombra” do buraco negro. A partir dali, nada mais pode retornar, nem mesmo a luz.
No entanto, em 1974, Stephen Hawking teorizou que, se um par de partículas virtuais surgir exatamente na fronteira do horizonte de eventos de um buraco negro, uma das partículas pode escapar para o infinito enquanto outra fica presa no interior do buraco negro. A emissão dessa partícula errante é detectada como radiação, a radiação Hawking:
$$T_H = \frac{\hbar c^3}{8 \pi GM \kappa_B}$$
onde $T_H$ é a temperatura do buraco negro.
E mais! Como a energia não pode ser simplesmente criada ou destruída, a emissão dessa partícula tem que vir de algum lugar, indicando que os buracos negros emitem energia e podem evaporar — do contrário seria uma violação da entropia. Isso significa que buracos negros não são tão negros assim, eles “brilham” em certas frequências do espectro eletromagnético.
Mas a grande sacada é que a massa do buraco negro controla sua temperatura. Como a massa ($M$) do buraco negro está no denominador, isso significa que quanto mais massivo um buraco negro, mais frio ele é.
Um buraco negro com a massa do Sol ($M_\odot \approx 2 \times 10^{30}$ kg) teria uma temperatura de $T_H \approx 6 \times 10^{-8}$ K, o que é mais frio que a radiação cósmica de fundo em micro-ondas. Um “micro-buraco negro” com a massa de uma montanha ($M = 10^{12}$ kg) teria uma temperatura perto dos trilhões de graus ($T_H \approx 10^{11}$ K) e se desintegraria quase instantaneamente.
À medida que a radiação carrega energia, a massa do buraco negro diminui, o que eleva a temperatura, o que o faz perder massa ainda mais rápido. Sua vida termina em uma explosão final de partículas de alta energia.
