Olhar pela janela de um aeroporto e ver os aviões pousando e decolando sempre desperta a mesma dúvida: como algo tão absurdamente pesado consegue voar?
Antes de explorarmos mais a fundo a física por trás do voo dos aviões, é importantíssimo entender alguns conceitos prévios.
- O ar é um fluido. Pode parecer estranho porque estamos acostumados a tratar fluidos como sinônimo de líquidos (como o fluido de freio de um carro). No entanto, fluidos são todas as substâncias capazes de se deformar continuamente, não são substâncias rígidas ou cristalinas e possuem a capacidade de “fluir”, como a água em um rio ou a corrente de ar de um ventilador.
- Devemos rejeitar a ideia de que aviões voam devido a um único fenômeno físico. É comum vermos explicações de que aviões voam por causa do Princípio de Bernoulli, ou por causa do Efeito Coandă, ou por causa da 3ª Lei de Newton — vamos falar sobre eles daqui a pouco. Isso é ser um tanto simplista. É todo o conjunto da obra que faz mais de 60 toneladas de metal saírem do chão.
- É totalmente falsa a lenda popular de que nem os engenheiros aeronáuticos sabem como os aviões voam. Físicos e engenheiros sabem sim, muito bem, como funciona toda a dinâmica do voo.
Arrasto aerodinâmico
Como qualquer fluido, o ar gera resistência ao movimento. Chamamos essa resistência de arrasto e, naturalmente, quanto maior for a velocidade, maior o arrasto.
Podemos entender o arrasto como uma força em sentido contrário: você está num carro a 120 km/h e o arrasto do ar está tentando te segurar, tentando fazer o carro parar. Quanto mais rápido você se move, mais potência do motor será necessária para tentar vencer o arrasto cada vez maior.
A mesma força que gera arrasto é a que gera a sustentação nas asas de um avião. O mesmo ar que tenta te frear em um carro a 120 km/h é o ar que irá segurar um avião no ar, fazendo-o planar.
Antes de falar sobre sustentação, vamos falar sobre o arrasto aerodinâmico:
$$F_a = \frac{1}{2} \rho v^2 C A$$
Isso pode soar bem complexo, mas prometo ser tranquilo. A força de arrasto ($F_a$) é igual à metade da densidade do ar ($\rho$), multiplicada pela velocidade ao quadrado ($v^2$), multiplicada pelo coeficiente de arrasto ($C$, que não vamos precisar nos preocupar no momento), multiplicada pela área da superfície ($A$).
Como você pode ver, é tudo diretamente proporcional. Se aumentar a densidade do fluido, o arrasto aumenta; se aumentar a velocidade, o arrasto também aumenta. Quanto maior for a área da superfície que corta o ar, como um carro de corrida vs. um ônibus, maior será o arrasto. Mas note algo muito importante: o arrasto aumenta com a velocidade ao quadrado. Se aumento minha velocidade em 2, o arrasto aumenta em 4; se aumento minha velocidade em 4, o arrasto aumenta em 16; se aumento minha velocidade em 16, o arrasto aumenta em 256!
A equação da sustentação é praticamente idêntica, pois a mesma força que gera a resistência do ar em um carro na rodovia é a força que segura uma aeronave no ar.
$$L = \frac{1}{2} \rho v^2 C_L S$$
Essa belíssima equação diz que a sustentação ($L$, do inglês, lift) é igual à metade da densidade do ar ($\rho$), multiplicado pela velocidade ao quadrado ($v^2$), multiplicado pelo coeficiente de sustentação ($C_L$, um número que leva em conta o formato da asa, ângulo de ataque, etc.), multiplicado pela área de superfície da asa ($S$). Muito semelhante à outra fórmula que vimos logo antes, não? Mas aqui estamos falando de sustentação, e não de arrasto.
Ao aumentar a velocidade, aumenta-se a sustentação. Aumentar a área de superfície da asa também aumenta a sustentação. Uma maior densidade do ar também traz maior sustentação — por isso, aviões no alto de montanhas precisam de mais pista e velocidade para decolar, pois o ar é mais rarefeito. Vamos tentar visualizar essa equação com um experimento mental prático.
Uma folha de papel pesa aproximadamente 4 gramas. Então, para fazer um aviãozinho de papel planar, arremessar em uns 3 km/h já é bem suficiente para que a força de sustentação do ar se iguale à força-peso do avião de papel. Se eu fizer um avião de papel-cartão, mais pesado, vou ter que arremessar mais rápido para ele planar, ou ter asas maiores, certo? É seguindo esse mesmo princípio que um avião consegue decolar. Um avião pequeno como o Cessna 172 decola a aproximadamente 110 km/h; um Boeing 787 Dreamliner acelera na pista até aproximadamente 280 km/h para que o ar já tenha força suficiente para tirá-lo do chão.
Aí você pensa: “mas espere, qualquer carro 1.0 alcança 100 km/h, e 250 km/h nem é tão surreal assim!”. Certamente, mas lembre-se de que a sustentação aumenta com o quadrado da velocidade. Acelerar de 100 para 200 km/h terá três vezes mais sustentação do que acelerar de 0 a 100 km/h.
O fato de o ar ser um gás nos faz subestimar sua força. A água também é mole e podemos facilmente mover nossas mãos em uma piscina, mas quanto mais rápido você move sua mão, a força necessária para vencer a água aumenta com o quadrado da velocidade até chegar ao ponto de te machucar. É bem fácil imaginar uma asa se sustentando ao se mover embaixo d’água, mas como o ar é bem menos denso, preciso compensar com muito mais velocidade.
A física das asas dos aviões
Aviões amam voar. O formato e o perfil das asas em forma de gota fazem com que ele corte o ar suavemente e o faça planar. Esse formato se chama aerofólio. A frente arredondada (bordo de ataque) e o formato curvo das asas têm dois propósitos: reduzir qualquer turbulência e melhorar a fluidez do ar quando a asa corta o ar nos mais diversos ângulos; e criar um diferencial de pressão na parte de cima da asa, otimizando a sustentação.
Lembre-se de que não importa o peso: pela equação da sustentação, basta que se tenha tamanho de asa e velocidade suficiente. Por isso, um avião a jato de voo doméstico, como um Airbus A320, não consegue voar a uma velocidade menor que 200 km/h, mas um avião pequeno de treinamento sim.
Como mencionei no começo do artigo, não é apenas um único fenômeno físico que faz um Airbus A380 completamente carregado com mais de 500 toneladas sair do chão. É uma combinação de fatores em seus mais diversos graus de complexidade, tanto conceituais como matemáticos.
Terceira lei de Newton: ação e reação
Um conceito fundamental para pilotagem: aviões não voam perfeitamente na horizontal. Eles voam em cruzeiro com o nariz ligeiramente inclinado para cima (entre 2° e 5° no chamado ângulo de ataque) para que o ar “bata” na parte de baixo das asas, mantendo-o no ar. Para o avião ganhar altitude numa decolagem, o ângulo de ataque é maior ainda: cerca de 15°.
É possível realizar esse experimento, tomando os devidos cuidados, ao estender as mãos para fora da janela de um veículo em movimento por uma estrada. Inclinar sua mão ligeiramente para cima fará sua mão subir só com a força do vento. Isso acontece devido à 3ª Lei de Newton: para toda força aplicada em um corpo, surge uma força de reação em sentido oposto de igual intensidade.
Em essência, a 3ª Lei de Newton diz que, para a asa de um avião empurrá-lo para cima e mantê-lo no ar, ela deve empurrar uma massa gigantesca de ar para baixo; e é exatamente isso o que ela faz.
As chamadas esteiras de turbulência deixadas pelas asas dos aviões são muito perigosas. Por isso, os aviões devem sempre manter uma distância segura do avião à frente; e os aviões aguardam alguns minutos entre pousos e decolagens. Não é para não colidirem, mas para dar tempo ao ar turbulento se dispersar e outro avião atravessar com segurança. Quanto maior for a aeronave à sua frente, maior deverá ser a separação.
Efeito Coandă
O perfil curvo da asa faz com que o ar permaneça suavemente “colado” na superfície superior da asa (chamada de extradorso).
Você também pode fazer esse experimento em casa, com uma colher e a torneira de uma pia. Tocar levemente o fio de água com a colher fará a água grudar e seguir o formato da colher. Além do mais, você sentirá a colher sendo “puxada” pela água. Este fenômeno é conhecido como efeito Coandă e é mais um dos diversos motivos pelos quais o avião consegue se sustentar no ar. Se não existisse esse efeito, o ar passaria direto pela asa de forma turbulenta, impedindo a sustentação.
Vale lembrar que o efeito Coandă tem um limite. À medida que o ângulo de ataque aumenta, chega um ponto no qual o fluxo de ar no extradorso se desprende e se torna turbulento. Na aviação, isso se chama stall e é extremamente perigoso, por poder levar à queda do avião.
Princípio de Bernoulli
De forma simplificada: o efeito Coandă associado ao ângulo de ataque faz com que seja criada uma pequena região de “vácuo” (não é realmente um vácuo, usei a palavra para fins didáticos) na parte superior da asa. O ar do ambiente tentará preencher essa região de baixa pressão, portanto o fluxo de ar se moverá mais rapidamente sobre ela. Este é, basicamente, o princípio de Bernoulli: quanto maior for a velocidade de um fluido, menor será sua pressão, e vice-versa.
Podemos representar matematicamente da seguinte forma:
$$p + \rho\frac{v^2}{2} + \rho gh = constante$$
Em um determinado fluido, ao alterar a velocidade ($v$), a pressão ($p$) ou a densidade ($\rho$), o resultado deverá ser sempre constante. Ou seja, se a pressão aumenta, a velocidade deverá diminuir, e vice-versa. Tal como somar 6+6 ou 4+8, se um número aumenta, o outro tem que diminuir para que a soma sempre resulte em 12. Na mecânica dos fluidos, a equação de Bernoulli traduz para os fluidos o princípio de conservação de energia.
Muitos livros, por motivos de simplificação didática, usam somente o princípio de Bernoulli para explicar o porquê de os aviões voarem. Diz-se que “a curva da asa gera uma região de alta pressão no intradorso e uma de baixa pressão no extradorso, gerando sustentação”. No entanto, essa lei da física por si só não se justifica, por deixar algumas pontas soltas:
- Diz-se que o formato da asa, curvo em cima e plano embaixo, cria o gradiente de pressão. Porém, essa regra por si só não explica como um avião de acrobacias ou um caça militar faz voo invertido (voo de cabeça para baixo), e nem explica o voo das asas simétricas (asas com a mesma curvatura em cima e embaixo).
- Diz-se que o formato curvo da parte superior da asa tem um caminho mais longo, portanto o ar dividido no bordo de ataque deveria se movimentar mais rapidamente para que eles se encontrem juntos no bordo de fuga (chamada de “teoria do caminho mais longo”). No entanto, não há nada, absolutamente nenhuma lei na física, que torne obrigatório o fluxo de ar do intradorso e do extradorso se encontrarem ao mesmo tempo no bordo de fuga da asa. Na realidade, as moléculas de ar na parte superior da asa viajam muito mais rapidamente e atingem o bordo de fuga muito antes.
Apesar do princípio de Bernoulli estar certinho ao explicar a geração da força de sustentação de um avião por meio da diferença de pressão da parte superior e inferior da asa, ele não explica a sustentação completamente. Portanto, a sustentação de um avião não depende somente do princípio de Bernoulli, e sim de todo o conjunto dos fenômenos físicos apresentados até o momento.
Flaps: tornando a asa maior
Uma asa de avião não é uma estrutura fixa. Ela possui diversas partes móveis que fazem o avião mudar de direção, levantar ou abaixar o nariz, reduzir a velocidade. No entanto, quando se trata de sustentação aerodinâmica, os flaps são os controles mais importantes para o piloto.
Os flaps ficam na parte de trás da asa do avião. São enormes placas de metal que se estendem para trás e para baixo, tornando a asa mais comprida e mais curva.
Na equação da sustentação do começo do artigo, vemos que, para existir sustentação, precisamos de velocidade e de área de asa. Quando diminuímos a velocidade, precisamos então aumentar a área da asa para a equação se equilibrar (já que não temos poderes divinos de aumentar a densidade do ar por espontânea vontade), e é aí que entram os flaps. Além da área da asa, os flaps também aumentam sua curvatura e aumentam a pressão do ar na parte inferior, tal como um pássaro curva as asas para frente quando vai pousar. O objetivo dos flaps é aumentar a sustentação da aeronave em baixas velocidades, ou seja, durante pousos e decolagens.
Durante o pouso, os flaps ficam em extensão total, pois o objetivo é o avião aterrissar com a menor velocidade possível, poupando os freios e evitando que a aeronave ultrapasse os limites da pista.
Em contrapartida, os flaps produzem mais arrasto, pois a asa deixa de ser uma superfície completamente lisa. Isso é preferível em aterrissagens, nas quais a aeronave necessita reduzir sua velocidade; por outro lado, resulta em um aumento no consumo de combustível e um maior estresse na estrutura da aeronave, portanto, cada ângulo de flap possui um limite máximo de velocidade. Os flaps são recolhidos gradualmente à medida que o avião vai ganhando velocidade e altitude, e estendidos à medida que o avião vai reduzindo sua velocidade para o pouso.
Pintando o quadro completo
Os detalhes reais de como uma asa de avião gera sustentação são muito complexos e não se prestam à extrema simplificação. Para um gás, temos que conservar simultaneamente a massa, o momento e a energia no fluxo. As leis do movimento de Newton são declarações relativas à conservação do momento. A equação de Bernoulli é derivada considerando a conservação de energia. Portanto, ambas as equações são satisfeitas na geração de sustentação; ambos estão corretos.
A conservação de massa introduz muita complexidade na análise e compreensão dos problemas aerodinâmicos. Por exemplo, a partir da conservação de massa, uma mudança na velocidade de um gás em uma direção resulta em uma mudança na velocidade do gás em uma direção perpendicular à mudança original. Isso é muito diferente do movimento dos sólidos, no qual baseamos a maioria de nossas experiências na física.
A conservação simultânea de massa, quantidade de movimento e energia de um fluido são chamadas de Equações de Euler (em homenagem a Leonard Euler). Se incluirmos os efeitos da viscosidade, temos as Equações de Navier-Stokes. Para entender verdadeiramente os detalhes da geração de sustentação, é necessário ter um bom conhecimento prático das Equações de Euler.
Mas isso é um papo para outra ocasião.
